Repaso para el examen de circuitos

Qué te vas a encontrar

Problemas de circuitos mixtos como los de esta página. En cada uno se pide la resistencia total, la intensidad total y la intensidad en alguna resistencia concreta. Para que la respuesta cuente entera:

• Explica el proceso: qué resistencias juntas y por qué están en serie o en paralelo.
• Escribe la fórmula antes de poner los números.
• Pon la unidad en todos los resultados (Ω, kΩ, A, mA, V).
• Nombra las resistencias como en el esquema (R₁, R₂…), también las equivalentes: «R₆₇ = R₆ + R₇ = 6 Ω».

Método paso a paso

1. Marca los nudos. Todo lo unido solo por cable es el mismo punto. Busca cables que unan los dos extremos de una resistencia: si los hay, esa resistencia está cortocircuitada y no cuenta.
2. Busca la serie más interna: dos resistencias seguidas en cuya unión no sale nada más. Súmalas.
3. Busca los paralelos: resistencias o ramas que van entre los mismos dos puntos. Para dos, usa (R₁·R₂)/(R₁+R₂); para más, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
4. Redibuja el circuito con la equivalente y repite hasta que quede una sola resistencia: la R total.
5. Ley de Ohm a todo el circuito: I = V / R total. Si R está en kΩ, la intensidad sale en mA.
6. Vuelve hacia atrás para la corriente de una resistencia: la tensión de un paralelo es V = I · R_paralelo, y cada rama lleva I = V / R_rama. Comprueba que las ramas suman la corriente que entra.

Errores que más puntos quitan

Tipo 1 · Bloque de ramas

Un bloque de tres ramas, dos de ellas unidas por un cable intermedio, seguido de resistencias en serie y de un paralelo final. Empieza por el bloque: es lo más interno.

1. Bloque de ramas · 24 V

Nombra las resistencias como en el esquema y calcula:

1. La resistencia total del circuito.
2. La intensidad total.
3. La intensidad en R₁₁ (I₁) y en R₁₂ (I₂).
4. La intensidad en R₄.

Comprueba tu resultado

• R total = 12 Ω
• I total = 2 A
• I₁ = 0,67 A · I₂ = 1,33 A
• I(R₄) = 0,5 A

Ver la resolución paso a paso

1. Ramas del bloque: R₆ + R₇ = 1 + 5 = 6 Ω y R₄ + R₅ = 4 + 2 = 6 Ω. Las dos acaban en el mismo punto (el cable vertical las une), así que están en paralelo: 6 ∥ 6 = 3 Ω.
2. Ese conjunto está en serie con R₈: 3 + 3 = 6 Ω.
3. Rama de arriba: R₁ + R₂ + R₃ = 6 Ω. En paralelo con la anterior: 6 ∥ 6 = 3 Ω.
4. Final: R₁₁ ∥ R₁₂ = (12 · 6) / (12 + 6) = 4 Ω.
5. R total = 3 + R₉ + R₁₀ + 4 = 3 + 3 + 2 + 4 = 12 Ω → I = V / R = 24 / 12 = 2 A.
6. Tensión en el paralelo final: V = 2 · 4 = 8 V → I₁ = 8 / 12 = 0,67 A · I₂ = 8 / 6 = 1,33 A (suman 2 A ✔).
7. En el bloque, las dos ramas valen 6 Ω: se reparten 1 A cada una. La de abajo pasa por R₈ y se vuelve a repartir a partes iguales: I(R₄) = 0,5 A.

2. Bloque de ramas con resistencia escondida · 20 V

Nombra las resistencias como en el esquema y calcula:

1. La resistencia total del circuito.
2. La intensidad total.
3. La intensidad en R₈.
4. La intensidad en R₁₁ (I₁) y en R₁₂ (I₂).

Pista: Sigue el cable que sale de R₅ hasta el final.

Comprueba tu resultado

• R total = 10 Ω
• I total = 2 A
• I(R₈) = 0 A: está cortocircuitada
• I₁ = 0,67 A · I₂ = 1,33 A

Ver la resolución paso a paso

1. El cable que sale de R₅ sube hasta la unión de R₇ y R₈ y también llega al lado derecho del bloque. Los dos extremos de R₈ están unidos por cable: R₈ está cortocircuitada y por ella no pasa corriente.
2. Sin R₈, las tres ramas del bloque van entre los mismos dos puntos: R₁ + R₂ + R₃ = 6 Ω, R₆ + R₇ = 6 Ω y R₄ + R₅ = 6 Ω → 1/R = 1/6 + 1/6 + 1/6 → 2 Ω.
3. Final: R₁₁ ∥ R₁₂ = (6 · 3) / (6 + 3) = 2 Ω.
4. R total = 2 + 4 + 2 + 2 = 10 Ω → I = 20 / 10 = 2 A.
5. Tensión en el paralelo final: 2 · 2 = 4 V → I₁ = 4 / 6 = 0,67 A · I₂ = 4 / 3 = 1,33 A.

3. Bloque de ramas en kiloohmios · 12 V

Nombra las resistencias como en el esquema y calcula:

1. La resistencia total del circuito.
2. La intensidad total, en mA.
3. La intensidad en R₁₁.
4. La intensidad en R₈ y en R₁.

Comprueba tu resultado

• R total = 12 kΩ
• I total = 1 mA
• I(R₁₁) = 0,5 mA
• I(R₈) = 0,5 mA · I(R₁) = 0,5 mA

Ver la resolución paso a paso

1. R₆ + R₇ = 6 kΩ y R₄ + R₅ = 6 kΩ, en paralelo: 3 kΩ. Más R₈: 3 + 3 = 6 kΩ.
2. Rama de arriba: 1 + 2 + 3 = 6 kΩ. Con la anterior: 6 ∥ 6 = 3 kΩ.
3. R₁₁ ∥ R₁₂ = 12 ∥ 12 = 6 kΩ.
4. R total = 3 + 1 + 2 + 6 = 12 kΩ → I = 12 V / 12 000 Ω = 0,001 A = 1 mA.
5. R₁₁ y R₁₂ son iguales: se reparten 0,5 mA cada una.
6. En el bloque, las dos ramas valen 6 kΩ: 0,5 mA por la de arriba (R₁) y 0,5 mA por la de abajo, que es la que pasa por R₈.

Tipo 2 · La fuente en medio

La fuente no está en un extremo, sino en una rama central con una resistencia en serie. Mira el circuito desde la fuente: su corriente pasa por R₅, llega al cable de arriba y vuelve por el de abajo repartida entre lo que hay a la izquierda y a la derecha. Esos dos lados están en paralelo entre sí.

4. Fuente en medio · 12 V

Nombra las resistencias como en el esquema y calcula:

1. La resistencia total que «ve» la fuente.
2. La intensidad total, en mA.
3. La intensidad en R₄ y en R₆.

Comprueba tu resultado

• R total = 4 kΩ
• I total = 3 mA
• I(R₄) = 0,67 mA · I(R₆) = 1 mA

Ver la resolución paso a paso

1. Mira el circuito desde la fuente. Toda su corriente pasa por R₅ y llega al cable de arriba. De ahí puede ir hacia la izquierda o hacia la derecha, y todo vuelve por el cable de abajo.
2. Izquierda: R₁ y R₂ están en serie (en su unión no hay nada más): 2 + 4 = 6 kΩ. En paralelo con R₄: 6 ∥ 3 = 2 kΩ. Más R₃: 6 kΩ.
3. Derecha: 1/R = 1/6 + 1/12 + 1/12 = 4/12 → 3 kΩ.
4. Izquierda y derecha van entre los mismos dos cables: 6 ∥ 3 = 2 kΩ. Más R₅: R total = 4 kΩ.
5. I = 12 V / 4 000 Ω = 0,003 A = 3 mA. Tensión entre los cables: 3 mA · 2 kΩ = 6 V.
6. Derecha: I(R₆) = 6 V / 6 kΩ = 1 mA. Izquierda: 6 V / 6 kΩ = 1 mA, que deja 1 mA · 2 kΩ = 2 V en R₄ → I(R₄) = 2 / 3 = 0,67 mA.

5. Fuente en medio con dos ramas · 24 V

Nombra las resistencias como en el esquema y calcula:

1. La resistencia total.
2. La intensidad total, en mA.
3. La intensidad en R₃ y en R₇.

Comprueba tu resultado

• R total = 3 kΩ
• I total = 8 mA
• I(R₃) = 4 mA · I(R₇) = 2,67 mA

Ver la resolución paso a paso

1. Izquierda: R₁ + R₂ = 3 kΩ, en paralelo con R₄: 3 ∥ 6 = 2 kΩ. Más R₃: 4 kΩ.
2. Derecha: R₆ ∥ R₇ = 12 ∥ 6 = 4 kΩ.
3. 4 ∥ 4 = 2 kΩ. Más R₅: R total = 3 kΩ → I = 24 / 3 000 = 8 mA.
4. Tensión entre los cables: 8 mA · 2 kΩ = 16 V. Izquierda: 16 / 4 kΩ = 4 mA, que es la que pasa por R₃. I(R₇) = 16 / 6 kΩ = 2,67 mA.

6. Fuente en medio con serie a la derecha · 18 V

Nombra las resistencias como en el esquema y calcula:

1. La resistencia total.
2. La intensidad total.
3. La intensidad en R₉ y en R₄.

Comprueba tu resultado

• R total = 4,5 kΩ
• I total = 4 mA
• I(R₉) = 2 mA · I(R₄) = 0,67 mA

Ver la resolución paso a paso

1. Izquierda: R₁ + R₂ = 3 kΩ ∥ R₄ = 6 kΩ → 2 kΩ. Más R₃: 3 kΩ.
2. Derecha: R₆ ∥ R₇ = 1 kΩ. Más R₉, que está en serie con ellas: 3 kΩ.
3. 3 ∥ 3 = 1,5 kΩ. Más R₅: R total = 4,5 kΩ → I = 18 / 4 500 = 4 mA.
4. Tensión entre los cables: 4 mA · 1,5 kΩ = 6 V. Cada lado (3 kΩ) lleva 2 mA: I(R₉) = 2 mA.
5. Izquierda: 2 mA · 2 kΩ = 4 V en R₄ → I(R₄) = 4 / 6 = 0,67 mA.

Simulacro de examen

Tiempo: 50 minutos. Resuelve los ejercicios explicando razonadamente el proceso, indicando las fórmulas utilizadas y las unidades de todos los resultados. Si quieres hacerlo en papel, pulsa «Imprimir / guardar PDF».

Ejercicio 1 (3 puntos)

Teniendo en cuenta el siguiente circuito (30 V), y nombrando las resistencias como en el esquema, se pide:

1. Calcular la resistencia total del circuito. 1 punto.
2. Calcular la intensidad total del circuito. 1 punto.
3. Calcular la intensidad en R₁₁ (I₁), en R₁₂ (I₂) y en R₁. 1 punto.

Ejercicio 2 (3 puntos)

Teniendo en cuenta el siguiente circuito (15 V), y nombrando las resistencias como en el esquema, se pide:

1. Calcular la resistencia total del circuito. 1 punto.
2. Calcular la intensidad total del circuito. 1 punto.
3. Calcular la intensidad en R₄ y en R₇. 1 punto.

Resultados del simulacro (ábrelo al terminar)

• Ejercicio 1: R total = 15 Ω · I total = 2 A · I₁ = 1,33 A · I₂ = 0,67 A · I(R₁) = 1 A
• Ejercicio 2: R total = 3 kΩ · I total = 5 mA · I(R₄) = 1,25 mA · I(R₇) = 1,67 mA

Si no te coincide algún resultado, rehaz el ejercicio siguiendo el método de arriba y pregunta en clase antes del examen.

Más práctica

• Boletín 2 · Circuitos mixtos: los del boletín manuscrito.
• Boletín 4 · Mixtos avanzados: más largos, con corrientes de rama.
• Boletín 5 · Circuitos enrevesados y el taller de nudos, para entrenar a ver qué está en serie y qué en paralelo.